-1≦x≦1とする。ある命題P(x)を0≦x≦1で示すことが出来たら、-1≦x≦0でもP(x)が成立

-1≦x≦1とする。ある命題P(x)を0≦x≦1で示すことが出来たら、-1≦x≦0でもP(x)が成立していることは、束縛変数の性質より自明ですか？

P(x)=P(-x)とします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/02 14:14

自明だけど、「束縛変数の性質より自明」と言ったら少し変かな。

むしろ「P(x)=P(-x)」であることより自明。

この回答へのお礼

いつもありがとうございます。

お礼日時：2020/08/03 19:37

No.1 回答者： springside 回答日時： 2020/08/02 14:12

-1≦x≦1を満たす全ての実数xにおいて、P(x)=P(-x)が成立しており、かつ、0≦x≦1においてP(x)が真であれば、-1≦x≦0においてもP(x)は真。