正の実数α，β，γがα+β+γ=π/2を満たすとき， α+β+γ=π/2から α+β=π/2-γ よ

解決済

正の実数α，β，γがα+β+γ=π/2を満たすとき，
α+β+γ=π/2から　α+β=π/2-γ
よって，tan(α+β)=tan(π/2-γ)であるから
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1/tanγ

↑の最後の行について、なんでそうなるんでしょうか？

この質問への回答は締め切られました。

回答 (2件)

No.2ベストアンサー

左辺については、加法定理から

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
右辺は　公式　tan(90-θ)=1/tanθより
tan(π/2-γ)＝1/tanγ

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2020/08/08 19:27

No.1

左辺は、tanの加法定理より、tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

右辺は、tanγ=tan(π/2-γ)=sin(π/2-γ)/cos(π/2-γ)=cosγ/sinγ=1/tanγ

だから。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2020/08/08 19:27

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