数2の加法定理の範囲です。 赤線の部分を詳しく教えてください！ 答えは4分のπです

数2の加法定理の範囲です。
赤線の部分を詳しく教えてください！
答えは4分のπです

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/11/30 18:53

tan(α-β)＝(tanα-tanβ)/(1+tanα･tanβ)

tanα＝-1/3　tanβ＝-2　ただし　0<α-β<π/2

tan(α-β)＝((-1/3)-(-2))/(1+(-1/3)(-2))　←　加法定理の公式に与えらた　tanα　と　tanβ　の値を入れて計算するだけです
＝(5/3)/(1+2/3)
＝5/5＝1
∴α-β＝π/4　←　tan(α-β)の値が1になるのは与えられた範囲では　π/4　だけです。

詳しく解説するにしても、単純な計算問題であること。
sin,cos,tanで三角定規の角度に関する値は暗記もしくはすぐに頭の中に思い浮かぶようにしなければならない　←　重要です

この回答へのお礼

分かりました！ありがとうございました！

お礼日時：2018/11/30 18:59