情報科学の飽和演算、ラップアラウンド演算について

この問題について質問です。
４bitの2の補数にて以下の計算を行え。
（１）飽和演算：（－３）＋（－７）＋５
（２）ラップアラウンド演算：（－３）＋（－７）＋５
（３）飽和演算：（－３）＋（－７）＋１
（４）ラップアラウンド演算：（－３）＋（－７）＋１
についてですが、（１）１１１０（２）１０１１（３）１０１０(4)1001で合っていますか？

質問者からの補足コメント

• 

  解説ありがとうございます。
  質問なのですが、ー8ではなくー7ではないのですか？
  大学ではそう言われた気がして...

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/08/28 13:15

• もしかして、今回はー3ー7=ー10になるから負の場合はー8になるという事ですか？

    補足日時：2020/08/28 13:19

• 

  なるほど。
  つまり答えは(1)1101(2)1011(3)1001(4)1000になると言うことですか？
  間違えがあればご指摘お願いします。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/08/29 18:31

No.1 回答者： kmee 回答日時： 2020/08/25 23:31

・4bitの2の補数表現 ということは、 -8〜7 の範囲になります。

※ -2の4乗〜 (2の4乗 -1)

・通常、コンピュータでの演算は 演算子一つずつ解決します。
飽和演算も、この一つずつの演算毎に行います。



・飽和演算 は、計算の結果が範囲外になるようなら、範囲の最大/最小値が答えになる、というものです。
(-3) + (-7) を普通に計算すると -11 であり -8より小さくなってしまいます。
よって、 - 8 になります。

（１）
(-3)+(-7)+５ = -8 + 5 = -3
です。
-3 を 4bitの2の補数表現 したらどうなるでしょう?
※ 1110 は -2 です。

(3)も同じように(-3) + (-7) を求めて +1 です。

No.2 回答者： kmee 回答日時： 2020/08/29 17:54

> 質問なのですが、ー8ではなくー7ではないのですか？

つぎのいずれかでしょう。
○ 「大学ではそう言われた気がして...」というのが間違い/勘違い
　「+側に越えたら(+の最大値の) 7 」と言ったのを、「-なら-7」 と思ってしまった
○「4bitの2の補数表現で 1000 は +8 として扱う」という流儀
○「+と-の絶対値での範囲を一緒にしたいから、1000 は使わない」という流儀