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飽和演算、ラップアラウンド演算について(情報科学)

締切済

質問者：あんぱーーー。
質問日時：2020/08/27 12:37
回答数：5件

この問題について質問です。
４bitの2の補数にて以下の計算を行え。
（１）飽和演算：（－３）＋（－７）＋５
（２）ラップアラウンド演算：（－３）＋（－７）＋５
（３）飽和演算：（－３）＋（－７）＋１
（４）ラップアラウンド演算：（－３）＋（－７）＋１
についてですが、（１）１１１０（２）１０１１（３）１０１０(4)1001で合っていますか？

飽和演算に誤りがありました。それも含めて途中経過を書いておきます。
(1)ー3ー7=ー10なのでー8を下回っている。よってー8。ー8+5=ー3より1101
(2)ラップアラウンドはそのまま計算できるので、ー10+5=ー5より1011
(3) ー3ー7=ー10なのでー8を下回っている。よってー8。ー8+1=ー7より1001
(4) ラップアラウンドはそのまま計算できるので、ー10+1=ー9。ー9はー8を下回っているので、ー8となる。よって1000。
誤りがあれば解説お願いします。

No.1の回答に寄せられた補足コメントです。補足日時：2020/08/29 10:25
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確認ありがとうございます。
(4)はー10+1でー9になって、ー9は4ビットの2の補数で表現不可なので、ー9はー8を下回るのでそれが答えかと。
間違っていればご指摘お願いします。

No.2の回答に寄せられた補足コメントです。補足日時：2020/08/29 19:35
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ほんとですね。
でもー9って4ビットの2の補数で表現できなくないですか？

No.3の回答に寄せられた補足コメントです。補足日時：2020/08/29 19:43
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(2)はー3ー7+5がー5になる。ー5は4ビットの2の補数で表現できる。よって1011
しかもあなたは問題ないと言った。
(4)はー3ー7+1がー9になる。でもー9は4ビットの2の補数で表現できない。
じゃあ、どうする？
問題ないと言われた(2)と同じ手法で(4)をやった。
値を変えるとは？矛盾してるとは？？

No.4の回答に寄せられた補足コメントです。補足日時：2020/08/29 23:28
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僕は言いました。
No1の補足にて、間違いがあれば解説お願いしますって。
それなのにあなたは解説すらしてませんよね？
違ってたら素直に違う。本当はこうやるんだよ。って教えるのが基本じゃないんですか？
「なぜそこだけ飽和演算で求めてるの？」
これが解説？その一文で分かるとでも？？

補足日時：2020/08/29 23:34
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つまりー9は4ビットの2の補数で表現出来ないからいったん5ビットの2の補数で表現して10111。
下の4ビットだけ使うから0111になるという事ですか？

No.5の回答に寄せられた補足コメントです。補足日時：2020/08/31 22:30
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回答 (5件)

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No.5

回答者： kmee
回答日時：2020/08/31 20:07

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11851833.html
話が飛ぶから、同じ質問を何度もするのはやめていただきたいのですが。

ラップアラウンドは「最大値より1大きい値は最小値」という感じにリング状になるように演算する方法です。
これをコンピュータ上のnビット演算で行うと、「桁あふれした分は無視する」という簡単な処理で実現できます。
4ビットで演算するなら、5ビット以上になったら下の4ビットだけ使う、というものです。
※ 数学的には、2^nを法とる合同式、ということになります。

この方法の利点があります。
・2の補数表現を使った負の値と相性がいい
・回路が簡単
・A+B+C を計算する場合、
　　A+B で一旦ラップアラウンドして +C してラップアラウンドしても、
　　A+B+Cを求めてからラップアラウンドしても
　結果は同じ

「ラップアラウンドはそのまま計算できる」の意味を勘違いされています。
「範囲外になったらラップアラウンドの処理をする」というのは、どういう順番で計算しようが必要です。