下の図2でB室の液面がkl下がりa室がkl上がる時、元の圧力よりB室の圧力が2ρklg増えるらしいの

下の図2でB室の液面がkl下がりa室がkl上がる時、元の圧力よりB室の圧力が2ρklg増えるらしいのですがその理由が分かりません（AB間は細さの無視できる細管で繋がっているという設定です）

質問者からの補足コメント

• A部分のコック管は開かれておりP0とT0は保たれています

    補足日時：2020/08/25 13:21

• 問題文ほぼ全文です
  （2）の（ロ）が質問部分です

  
    補足日時：2020/08/25 14:33

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/25 14:15

肝心な「問題文」を示していないので、あなたの質問文からは正しい前提条件と何をしてどうなっているのかが要領を得ません。

分からなくて質問するのですから、問題文をきちんと全文示すべきでしょう。

＞下の図2でB室の液面がkl下がりa室がkl上がる時、元の圧力よりB室の圧力が2ρklg増えるらしい

それが何によって起こるのかが分からなければ、その結果図に小さく書かれている「温度」や「圧力」の条件が分からなければ正しくは答えられません。
Ａ室とＢ室が「同じ温度」なのか「断熱」なのかで条件が変わることが理解できていますか？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/25 14:59

No.1 です。

ちょっと追加。

おそらく、Ａ室とＢ室の間にある「カタマリ」（図のグレーの四角）はシリンダーで、摩擦なく自由に上下に動くんですよね？
これがポイントでしょう。

つまり、Ｂ室の液面が kL 下がった段階で、Ｂ室の圧力は液体をＡ室に押し上げるとともに、このシリンダーも押し上げているということ。

まずは、Ｂ室の圧力が上がって、液体をＡ室に押し上げる。
液体の体積は
　V = kL * S
だから、液体に働く重力は、密度を ρ、重力加速度を g として
　Mg = V * ρ * g = kL * S * ρ * g
従って、これを押してＡ室に持ち上げるための力は
　Fv = kL * S * ρ * g

シリンダーが動かなければこれで終わりだけど、この問題では、シリンダーがこの「持ち上げた液体」の重力でＢ室を押すことになる。
シリンダーがＢ室を押す力は
・最初の状態で押す力：P0 * S + mg　(m シリンダーの質量）
・液体が移動した後に押す力：P0 * S + mg + Mg
従って、シリンダーが押す力の増加分は
　ΔFs = Mg = kL * S * ρ * g

Ｂ室の空気が周囲に及ぼす力の増加分 ΔFb は、液体をＡ室に押し出す力の反作用と、このシリンダーから押される力の増加分との合力とつり合わないといけないから、力は「ダブル」で必要だよね。
　ΔFb = Fv + ΔFs = 2kL * S * ρ * g

圧力増加分は、その力の増加分を断面積で割って
　ΔPb = ΔFb/S = 2kL * ρ * g

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/25 15:52

No.2 です。

回答を書いているうちに「補足」に問題が載ったようですね。
想定していたものとは条件が違っていました。

条件は違いますが（シリンダーではなく動かない）、考え方は同じでよいと思います。
Ａ室に移った液体の重力（圧力）が、シリンダー天井ではなく、細管内のＢ室液面高さに働くと考えればよいです。

（2）の（ロ）についていえば
図1→図2では細管は無視できるほど細いので「体積一定、圧力と温度が変化」
図2→図3では「温度、圧力、体積とも変化」
ということです。

この回答へのお礼

B室の液体の高さが変わるのを失念していました
ありがとうございました

お礼日時：2020/08/25 16:38