数Ⅱ 指数関数 問 (α^1/2+α^1/4・b^1/4+b^1/2) (α^1/2-α^1/4・b

数Ⅱ 指数関数
問 (α^1/2+α^1/4・b^1/4+b^1/2) (α^1/2-α^1/4・b^1/4+b^1/2)

解答では、
(α^1/2+b^1/2)^2-(α^1/4・b^1/4)^2というふうにまとめて答えを求めているのですが、
(α^1/4+b^1/4)^2 (α^1/4-b^1/4)^2というふうに2乗で括っては答えは求められないのですか？
実際に解いてみると答えが全く違っていました^^;
この解き方では答えを求められないのか単に自分の計算の誤りなのか教えてください。
ちなみに解答はα+α^1/2・b^1/2+bです。
写真は私が解いたものです。
分からなくて困っているので教えて下さい！
お願いします☺︎

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/08/29 09:55

1行目から2行目の変形が間違っています。

a^1/4・b^1/4 の係数が２でないと2行目のようにはなりません。
(a^1/4+b^1/4)^2=a^1/2+2・a^1/4・b^1/4+b^1/2

(a^1/2+a^1/4・b^1/4+b^1/2)(a^1/2 - a^1/4・b^1/4+b^1/2)
=(a^1/2+b^1/2+a^1/4・b^1/4)(a^1/2+b^1/2 - a^1/4・b^1/4)
=(a^1/2+b^1/2)^2 - (a^1/4・b^1/4)^2
=a + 2・a^1/2・b^1/2 + b - a^1/2・b^1/2
=a + a^1/2・b^1/2 + b

この回答へのお礼

本当ですね！気づきませんでした。
回答ありがとうございます^^*
ベストアンサーに選ばさせてもらいます！

お礼日時：2020/09/02 20:23