公務員試験の過去問で分からない所があり、回答を見ても解き方がわかりません。何卒ご助言の方をお願い致します。
1、【No. 17】 AはBとジャンケンで勝負することとし,あいこであれば勝負がつくまでジャンケンを
繰り返すこととした。
一方,Bにはある癖があり,この癖とBが出す手の関係について,Aは次のことを知っていたの
で,Bの癖が現れたときはグーを出し,そうでないときはパーを出すこととした。その結果,Aが
最終的に勝つ確率は 10
7 であった。
○ Bの癖は,Bがジャンケンの手を出す直前に,一定の確率で現れる。
○ Bの癖を無視すれば,Bはグー,チョキ,パーをそれぞれ 3
1 の確率で出している。
○ Bの癖が現れた直後のジャンケンでは,Bはグー又はチョキしか出さず,さらに,チョキを
出す確率はグーを出す確率の 2 倍である。
このとき,Bの癖が現れる確率はいくらか。
答え;4/17
2、 表の中から,以下の条件で,シャツ,ズボン,履物を一つずつと,アクセサリーを二つ
選んで組み合わせるとき,その組合せは何通りか。
シャツ: 白無地,紺無地,水玉模様,チェック柄,縞模様
ズボン :黒無地,茶無地,水玉模様,チェック柄,縞模様
履物 :サンダル,革靴,スニーカー,ブーツ,草履
アクセサリー :帽子,サングラス,ベルト,腕時計,ショルダーバッグ
〔条件〕
○ シャツとズボンは,水玉模様どうし,チェック柄どうし,縞模様どうしを選ばない。
○ 帽子を選ぶときには,必ずスニーカーを選ぶ。
答え;748通り
A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
no.1ですが、なるほど、
「帽子ならばスニーカー」だから
「スニーカーならば帽子」と
思い込んじゃってましたね。
スニーカーの場合は「帽子以外のアクセサリー2個」取れるトコを、意味“履き違え”てました!
逆に、すみません&ありがとうございました!
No.1
- 回答日時:
(2) シャツ(5通り)とズボン(5通り)の組み合わせは、通常なら5×5=25通りだが、「水玉同士・チェック同士・縞模様同士」の3通りを除外するので、25-3=22通り。
履物とアクセサリー 2個の組み合わせは、
「帽子を選んだら、スニーカーを選ぶ」の制約があるので、
スニーカー以外の履物 :帽子以外のアクセサリー(4通り)から2つ → 4×(4×3) = 48通り。
スニーカー :アクセサリーのうち1つは帽子で、もう一つは帽子以外のアクセサリー(4通り)から1つ → 4通り。
すると、48+4=52通り。
よって、全ての組み合わせは、
22 ×52=1144通り…になりそうなんですが、
合わない!(泣)
参考になりました。多分ですが、履物とアクセサリーの部分は5×4C2で計算すると30通りになって、その後スニーカと帽子の4通りを足して34にした後に22を掛ければ748通りになると思います。
ありがとうございました。
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