右の図のような関数の場合は、これは、極値をもつとはいいませんよね？増加→増加だから、、

右の図のような関数の場合は、これは、極値をもつとはいいませんよね？増加→増加だから、、

No.2 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/09/10 00:24

その通り。

f'(x)=0となるxがx=aのときx<aとx>aで符号が変わる場合を極値という。
右の図はx<aとx>aで符号が変わっていないため、極値をもたない。

この回答へのお礼

解説ありがとう御座います

お礼日時：2020/09/10 15:15

No.5 回答者： konjii 回答日時： 2020/09/10 11:13

下の解説の通りです。

極値は、ｆ’（ｘ）＝０の判別式Ｄ＞０のときだけ存在する。
右の図の場合Ｄ＝０になります。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2020/09/10 10:58

はい。

右のグラフは「極値」を持たず、x=α は「変曲点」になります。
このとき
　f'(α) = 0 かつ f''(α) = 0
になっています。
極値を持つときには
　f''(α) > 0 （このときには「極小」）
または
　f''(α) < 0 （このときには「極大」）
となります。

従って、f'(x)=0 は「極値を持つための必要条件」であって「十分条件」ではありません。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/09/10 03:40

「極値」の定義は, 流儀によるんだが

・付近のどこよりも「小さくない」 (極大) 値
・付近のどこよりも「大きくない」 (極小) 値
もしくは
・付近のどこよりも大きい (極大) 値
・付近のどこよりも小さい (極小) 値
のいずれか (式で書けば「不等号に等号が付くか付かないか」の違い) の総称.

どちらにしても, 右の形のグラフでは該当する点が存在しないので極値は存在しない.

No.1 回答者： 択捉島 回答日時： 2020/09/10 00:08

極値とは増加から減少するものだとは限りません。

また減少から増加するものとも限りません。
極値とは接線の傾きが0になる値のことを指します。