もし仮にある数yを0で割ったとしたらどうなりますか？ そして0で割られた数は、0でかけると積は元の数

もし仮にある数yを0で割ったとしたらどうなりますか？
そして0で割られた数は、0でかけると積は元の数yに戻りますか？

y/0 × 0 = y みたいな感じです。

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/09/10 07:14

yを0で割った場合、答えは定まらない。

∞かもしれないし、0や100とかの数字かもしれない。
y×0=0になる。
このように0の割り算と掛け算は対にならない。

No.2 回答者： springside 回答日時： 2020/09/10 11:00

>>もし仮にある数yを0で割ったとしたらどうなりますか？

0で割るという演算は定義されておらず、また、定義できないので、この質問自体が全くの無意味。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2020/09/10 11:18

算数・数学 では、0 で割ることは 定義されていません。

つまり 絶対してはいけない事です。
ですから「ある数yを0で割る」と云う計算は
例え 「仮」 であっても してはいけない事です。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/09/10 11:40

０で割るということは定義されていません

yに0を掛けると0になる。 これが計算ルール
しかし　ｙを０で割るとどうなるかルールがないのです
ですから、ざっくり言ってしまえば、ｙを０で割ることはできない・してはいけない　と思っておくことです
ですので、してはいけないことをしてから0を掛け算してもどうなるのか、これもルール化されていないのです
つまりyに戻るかどうか以前の問題で　「y/0 × 0 」この計算式を作ってはいけないということです

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/10 11:48

y を x で割った商とは、y = xq となるような q のこと。

これが、割り算の定義です。

x = 0 のとき、どうなりますか？
y = 0q を満たす q は
y ≠ 0 の場合は存在せず、
y = 0 の場合は任意の q が式を満たします。
どちらの場合も、q はひとつの値として確定しません。
それが、「y を 0 で割った商は定義されない」という言葉の意味です。

「0 で割ってはいけない」という言い方は、いろいろ誤解のもとなので
しないほうがいいと思います。

y/0 という値が存在しないので、(y/0)×0 という値も定義されません。

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2020/09/10 12:13

aをxで割った値をbとすると

a/x=b ∴a=bx…①

aが0でないとした場合、xが0だとbがどんな値であったとしても絶対に①式は成り立ちません。またaが0の場合、xが0であれば①式は成り立ちますが、今度はbの値が決まりません。こう言った理由から、数学では「0では割らない」と言う規則になっています。

No.7 回答者： finalbento 回答日時： 2020/09/10 12:28

ちなみにもしも0で割る事を認めると、例えば以下のような事が起こります。

a=b とします。

両辺を二乗して

a^2=b^2

a^２-b^２=0

(a+b)(a-b)=0

両辺をa-bで割って

a+b=0

∴a=-b

b=aを代入して

a=-a


こんなアホな事になるのは、a-bすなわち0で割ったからに他なりません。このように0で割る事を認めてしまうとこう言ったムチャクチャな命題が証明できてしまいます。このような事があるので0で割る事はやらない事にしています。

No.8 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/09/10 17:13

割り算は掛け算の逆元をかける、つまり逆数をかけることです。

そこで、面白い例があります。
0の逆数が存在するとします。
ある数にある数の逆数をかけると 1になります。
2×(1/2)=1
3×(1/3)=1
のようにです。当然
0×(1/0)=1　　　　　(☆)
も成り立ちます。

0+0=0
両辺を0で割ります。つまり、0の逆数を両辺のすべての項にかけます。
0×(1/0)+0×(1/0)=0×(1/0)　　　　　(☆)の式で 0×(1/0)は 1のことです。
1+1=1
2=1
になってしまいます。
仮定の0の逆数が存在することが間違っていたことになります。
0の逆数は存在しない。
存在しないので0の割り算は定義されない。