有効数字について 6×3.0だったらどうして答えが18.0になるんですか？ 6が有効数字1だから、6

有効数字について
6×3.0だったらどうして答えが18.0になるんですか？
6が有効数字1だから、6に合わせて18ではないんでしょうか？

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/09/28 16:28

6は誤差無しの値なんでしょうね。

であれば
6 x 3.0 = 18
とするのがポピュラーですが、先頭が1の場合
丸めが過剰になるので
6 x 3.0 = 18.0
と一桁余分に書くのはよくある流儀です。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/28 14:54

流石に有効数字１桁の概数というのも考えにくいので、

６ は理論値で誤差を含まないのではないかと思います。
その場合、6 が有効 ∞桁、3.0 が有効 2桁なので、
6×3.0 は少ない方の桁数をとって有効 2桁です。
答えは 18.0 ではなく、1.8×10 が正解です。
これを 18 と書くと有効桁数が明示されないので、
1.8×10 と書くのがいいと思います。
そういえば、1.8×10 の 10 も有効 ∞桁ですよね。

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2020/09/28 09:55

6は小数点以下が分かっていないので、６．？です。

　　６．？
　ｘ３．０
ーーーーー
　　０　０
１８？
ーーーーー
１８？　０

１８になります。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2020/09/28 00:41

No.2 です。

#2 に書いたのは、「6」という数字自体が「誤差をもったもの」という場合です。

これが「６個」という意味の数字であれば、これは「誤差がない」と解釈して、「誤差を持った 3.0」の桁数である「２桁」にあわせて
　3.0 × 6 = 18
とします。

(3.0 ± 0.05) × 6 = 18 ± 0.3
ということです。
「17.7～18.3」であれば、「だいたい 18」といってウソにはなりませんから。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/09/28 00:35

＞6×3.0だったらどうして答えが18.0になるんですか？

なりません。

＞6が有効数字1だから、6に合わせて18ではないんでしょうか？

いいえ、有効数字が１桁なので「20」です。

(6 ± 0.5) × (3.0 ± 0.05) = 18 ± 1.8 + 0.025
ですよね？
だいたい「16～20」ということですから。「18」の「8」は信用できないので、四捨五入します。
「20」とかけば、「15～24 のどれか」ということですから。

有効数字の考え方は、こんなところを見てください。簡易的な「誤差の丸め方」なので、あまり真剣に考えてもしょうがないです。
↓
https://eman-physics.net/math/figures.html

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/09/28 00:31

その「6」という数字の意味による. 正確に 6 ならそれに「合わせる」必要はない.