ノには、②補集合が入るのですが、①空集合との違いがわかりません。 教えてください。ベン図などがあると

ノには、②補集合が入るのですが、①空集合との違いがわかりません。
教えてください。ベン図などがあると分かりやすいかもしれません。

質問者からの補足コメント

• この問題では、集合P+集合Rが全体集合ということですか？

    補足日時：2020/10/05 20:23

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/10/05 20:42

>この問題では、集合P+集合Rが全体集合ということですか

そうです。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/10/05 19:52

集合AとBが有って

AとBに共通の要素が無く
A+Bが全体集合なら
AとBは互に相手の補集合。

空集合は要素を一つも持たない集合。
空集合で補集合もあり得るよ。

No.1 回答者： metabolian 回答日時： 2020/10/05 19:24

ある集合をＡとしたとき、

「Ａでない集合」をＡの補集合と言います。
条件pが成り立てば、「n^2は必ず3の倍数」になりますが、条件rは「n^2は3の倍数ではない」ので、nは3の倍数ではありません。よって条件rを満たす集合Rは、条件pを満たす集合Pのどれにも属さないので「PはRの補集合」になります。
一方、「空集合」は、
「その集合に属する要素がない」
ことを意味します。この例でいえば、
「集合Pにも集合Rにも属するもの」
（P ∩ R = 「nが3の倍数」かつ「n^2が3の倍数でない」）なんてものはないので、空集合になります。