無限分の1 = 0になると思います。 0に小数点をつけると0.00000000000・・・と無限に続

無限分の1 = 0になると思います。
0に小数点をつけると0.00000000000・・・と無限に続けることができます。
1を大きな数で割れば割るほど小数点の下に0がたくさんつくと思います。
つまり1を無限で割ると0. 00000000000・・・と無限に続くので無限分の1＝0になると思います。
思っているだけなので不十分なところを指摘してください。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/11/14 05:46

超準解析でなくても、リーマン球面でもいいねえ。

「一次分数変換」を google してみて。

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2020/11/13 17:42

No.3へのコメントについてです。

> 僕はx分の1のxに「無限大であるような数‘」ではなく無限大と言う定義を代入してあるときのことを考えました。

「無限大と言う定義」ってのは初耳です。教えてぐう。

　繰り返しになりますが：
　「x分の1」の定義は、xが数の時ならおなじみ（すなわち、xにソレを掛け算したら1になるソレ）ですね。さて、何かを何かと掛け算することも、何かを「xに代入」するってことも、その何かが数であるからこそできる。
　ところが、無限大は数ではない。だから無限大を「掛け算する」だの「代入する」だのと言ってみても意味がない。これが普通の数を扱う数学の世界です。そういうわけで、普通の数を扱う数学の世界では、「無限大分の1」という表現には何の意味もなく、従って、「無限大分の1 = 0」は誤りです。

　一方、超準解析学では、無限大も「数に似たもの」数'としてなら扱えて、「掛け算する」ことや「代入する」ことができる。なのでこちらの世界では、「無限大分の1」という表現には意味がある。しかしながら、こちらの世界においても「無限大分の1 = 0」は誤りなんです。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2020/11/11 21:22

> 1を大きな数で割れば割るほど小数点の下に0がたくさんつくと思います。

という話は正しい。 1/x はxを大きくしていけば0に近くなっていく。ですが、xが数である限り、1/xは0になりません。そして普通の意味では、無限大は数ではない。だから「無限大分の1」という言葉には意味がなく、当然「無限大分の1は0になるか」という問いにも意味がありません。

　一方、普通の数ではない、拡張された数（数’と書きましょう）を扱う「超準解析学」という数学があります。（普通は大学でも習わないでしょうが。）この数学においては、普通の数はどれも数’でもあります。それだけでなく、「無限大であるような数’」がいくらでもあります。（もちろん「無限大であるような数’」は数ではありません。）そして、「無限大であるような数’ 分の1」は0ではなくて「無限小であるような数’」になるんです。「無限小であるような数’」は、「0ではなく、どんな実数よりも0に近い」というもので、もちろん数ではなく、そしてこれもいくらでもあります。
　あらゆる数xについて、「xではなく、どんな数よりもxに近いような数’」、すなわち、
　　y = x+(無限小であるような数’)
と表される数’ y がいくらでもあるんです。

この回答へのお礼

僕はx分の1のxに「無限大であるような数‘」ではなく無限大と言う定義を代入してあるときのことを考えました。説明不足ですみません。

お礼日時：2020/11/11 23:02

No.2 回答者： puyo3155 回答日時： 2020/11/11 21:13

主張のポイントがわかりませんが、

普通に数学では、

１／∞　＝０

ですよ。高校レベルの数学でも習うことです。

この回答へのお礼

中学生なもんで高校レベルがわからないので質問しました。

お礼日時：2020/11/11 23:03

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/11/11 20:59

無限、ではなく、無限大、です。

その通り、無限大分の1＝0になります。

但し、excelや計算機では、計算できません、ご注意を。
そんな場合は、
計算機で扱える最大桁数(9999…)を用いることになります。

この回答へのお礼

無限ではなく無限大なのですね。
ありがとうございます。

お礼日時：2020/11/11 23:04