進数の計算です。 10進数の足し算 97+98 の答えを2ビットで表す場合、どうしたら良いでしょか。

進数の計算です。

10進数の足し算　97+98 の答えを2ビットで表す場合、どうしたら良いでしょか。

教えて下さい。

No.6 回答者： konjii 回答日時： 2020/11/15 16:48

97+98＝195：１ｘ１０²＋９ｘ１０¹＋５ｘ１０⁰⇐１０進数の内訳

195：1x2⁷+1ⅹ2⁶+0ⅹ2⁵＋0ⅹ2⁴＋0ⅹ2³+０x2²＋1ⅹ2¹＋1x2⁰⇐2進数の
内訳
10進数195は2進数で表すと、１1000011

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2020/11/15 01:06

「２ビット」じゃなくて「２進数」じゃないの？

97 = 64 + 32 + 1
　　=
　　= 110 0001[2]
（[2] は「２進数表記」を表す)

98 = 64 + 32 + 2
　　= 1 × 2^6 + 1 × 2^5 + 0 × 2^4 + 0 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0
　　= 110 0010[2]1 × 2^6 + 1 × 2^5 + 0 × 2^4 + 0 × 2^3 + 0 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0

ですから、これらを加算すれば

　　 110 0001[2]
＋　 110 0010[2]
ーーーーーーーーーー
　　1100 0011[2]

になります。

検算すれば
　1100 0011[2]
= 1 × 2^7 + 1 × 2^6 + 0 × 2^5 + 0 × 2^4 + 0 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0
= 128 + 64 + 2 + 1
= 195[10]
だから、
　97 + 98 = 195
で合ってますね。

一般に、「N 進数の abcde.fg」とは
　abcde.fg[N]
= a × N^4 + b × N^3 + c × N^2 + d × N^1 + e × N^0 + f × N^(-1) + g × N^(-2)
ということです。

「10進数の 5761.42」は
　5 × 10^3 + 7 × 10^2 + 6 × 10^1 + 1 × 10^0 + 4 × 10^(-1) + 2 × 10^(-2)
ということですよね。

この原理さえ分かっていれば、何進数でも簡単に換算できます。

No.4 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/11/14 18:35

ごめん、思いっきり勘違いしてた。

2ビットだと10進数で0～3までしか表せないので、表現不可能だね。

No.3 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/11/14 18:33

97を2進数に変換するやり方を回答する。

97÷2=48 余り1
48÷2=24 余り0
24÷2=12 余り0
12÷2=6 余り0
6÷2=3 余り0
3÷2=1 余り1
1÷2=0 余り1

余りを下から数えると10進数97の2進数表記になる。
10進数97は、2進数だと1100001になる。
ちなみに、10進数98は、2進数だと1100010になる。

97+98の答えを、同じようにやって2進数に変換すると良い。
2進数の足し算にチャレンジするのもいいかもね。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2020/11/14 17:21

2ビットで表すにはコード化する以外にない。

例えば「00なら97+98のこと、01なら円周率のこと、10ならアボガドロ数のこと、11ならエラー」と決めとく。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/11/14 17:19

11だよ。