X=C[0,1]とする。x∈Xに対して||x||=sup[0≦t≦1]|x(t)|とする。B=X∩{

X=C[0,1]とする。x∈Xに対して||x||=sup[0≦t≦1]|x(t)|とする。B=X∩{x| ||x||≦1}とする。この時Bが閉集合であることを示して頂きたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/11/21 14:22

C[0,1] ってなんじゃらほいな。

B が閉集合かどうかは、X に入れてある位相によって異なるから、
そこを説明しなければ問題にも質問にもなるまいよ。