x二乗マイナス5xプラス3の因数分解を教えて下さい。

x二乗マイナス5xプラス3の因数分解を教えて下さい。

No.4 ベストアンサー 回答者： 紺藍 回答日時： 2020/11/23 17:44

解の公式を使って解きます。

x²－５x+３=0

の式の場合、１がa、－５がb、３がc。（ax²+bx+c=0）

乗法の公式等が使えない時は、解の公式に当てはめていきます。

解の公式
　－b±√bx²－４ac
x＝―――――――
　　　　２a

にa、ｂ、ｃを代入して解くと、

　　５±√25－12
　＝――――――
　　　　２　
　
になるので、ルートの中同士を計算して、答えは
　　
　　５±√13
x＝――――　　
　　　２　　

です。　　　　　　

分母とルート（ルート内）以外の分子が約分できる際はします。

解の公式は重要なので覚えておくといいですよ。

No.3 回答者： tent-m28 回答日時： 2020/11/23 17:37

No.2です。

訂正です。

『有理数を係数とする因数分解』➡【有理数のみの因数分解】

No.2 回答者： tent-m28 回答日時： 2020/11/23 17:32

有理数を係数とする因数分解は、できません。

＝０ とした二次方程式の問題なら、解の公式で解きます。

No.1 回答者： metabolian 回答日時： 2020/11/23 17:28

f(x) = x^2-5x +3 = (x-α)(x-β)

の形になるとすると、
αとβは、2次方程式 f(x)=0の
2つの解である。
f(x)=0を解くと、解の公式から
x=(5±√13)/2
よって、x^2-5x +3
= (x-(5-√13)/2) (x-(5+√13)/2)