No.6ベストアンサー
- 回答日時:
>>素因数分解で最大公約数、最小公倍数を求める方法
素因数分解というと、72=2*2*2*3*3と素数に分解することですから、素因数分解で求めなさい、となると素数で割っていくしかありませんがね。指定されていなければ、公約数分解(?)で求めてもいいわけです。
例えば、288と648について求めるとなると、いちいち素数で割っていくわけにはいかない。18と24のように、いきなり最大公約数で割ることもできない(慣れてくればできますが)。
8|288 648
9| 36 81
4 9
最大公約数は8*9=72、最小公倍数は8*9*4*9=2592ですね。
No.7
- 回答日時:
素因数分解でもいいことはありますよ。
24 = 2^3 x 3^1
90 = 2^1 x 3^2 x 5^1
最大公約数は次数の小さい方の素因数を掛け合わせればよいので
2^1 x 3^1 = 6
最小公倍数は次数の大きい方の素因数を掛け合わせればよいので
2^3 x 3^2 x 5^1 = 360
共通の因数とかは考えず、個別に分解すればよいし、
分解さえ済めば後は機械的に作業できます。対象の数が
たくさんあっても作業は簡単です。
数がたくさんあるなら私なら迷わずこのやり方でやります。
No.5
- 回答日時:
とりあえず、問題は何も無いです。
拡張として、それと似たような方法で
3個以上の数の「最小公倍数」を求める場合には、
素数以外を約数に立てると、
ちょっとマズいことが起りますが。
No.4
- 回答日時:
>6| 24 18
> 4 3
>として求めても同じではないのですか?
結果は同じ。
>下の方法で何か困ることはあるのでしょうか?
一発で最大公約数をみつけるのにこだわると、かえって骨が折れる。
小さな公約数から始めるのが無難。
No.3
- 回答日時:
あなたの問い「素因数分解で」と書いてありますから、素数で分解する必要があります。
単に、最大公約数、最小公倍数を求めるなら、正しい答えであればどのように求めてもいいのです。
No.2
- 回答日時:
問題は無い。
ただし、それは「6」が解っているときにだけ使える方法です。
でしょ?
6が解らないときは2と3で商を求め、それらが因数かを確認するはずです。
ですので正しい計算過程としては、素数で因数分解をするわけです。
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