No.3ベストアンサー
- 回答日時:
固有値は、行列式をAとすると、
Ax=λxを満たす、ベクトルxとスカラーλが存在する時、λが固有値なので、
|A-λI|=0を解けばいいです。(Iは単位行列。Aと同じ次数で)
ここでは、
101
113
202 が、Aなので、
1-λ 0 1
1 1-λ 3
2 0 2-λ
を解くことになります。
で、3次正方行列なので、サラスを使ってやれば、
(1-λ)(1-λ)(2-λ)-2(1-λ)=0
となるので、
展開して、まとめると
λ=0、1、3が固有値になると思います。
参考にしていただければ☆途中は頑張ってください。
No.1
- 回答日時:
ベクトルの固有値ではなく、行列の固有値ですね?
固有値を求めたい行列をAとします。
固有値の求め方は、
1.det(tE-A)を計算する。
(detは()内の行列の行列式、t∈C、Eは単位行列(Iと書く流儀もあります))
2.det(tE-A)=Φ(t)とします。Φ(t)=0のときのtの値を求めます。
(Φ(t)は固有多項式)
3.2で求めたtが固有値です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学の線形代数についての質問です。 0 1 0 0 0 1 1 0 0 の3×3の行列をAとする時、 1 2023/07/09 01:28
- 物理学 スピン 行列表示 固有状態 測定値 1 2022/08/16 18:39
- 数学 (3)がわかりません。 (1)は固有値λ=±1 固有ベクトルは λ=1のとき (-i,1) λ=-1 2 2023/06/11 14:46
- 数学 問題文はa+b≠2のとき A= a 1-a 1-b b 固有ベクトルを求める 固有値λ=1,a+b- 3 2023/04/18 23:41
- 数学 固有ベクトルの縦書き 3 2022/12/19 23:48
- 数学 線形代数 A= 2 -1 1 ( 0 0 2 ) 0 -1 3 の固有値と固有空間を使って、この行列 2 2023/02/03 12:39
- 数学 連立微分方程式の解き方について 7 2022/12/16 13:39
- 数学 2*2の行列に対して固有値の最大実部を与えるkの値を求めたい 3 2022/11/08 16:26
- 数学 統計数学の問題でノルム1に基準化された固有ベクトルというものが出てくるのですが、あまりイメージできま 2 2023/03/19 08:40
- 数学 数学の問題で法線ベクトルについて 5 2022/11/13 12:45
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
3x3行列の固有値の求め方
-
固有値の値について
-
固有ベクトルが複数の場合
-
4次正方行列の固有値,固有ベ...
-
大学数学 線形代数
-
線形代数の問題です A= [1 2] [...
-
行列の2分の1乗の計算の仕方
-
固有ベクトル
-
行列の固有ベクトルと自由度
-
ヤコビ法とQR法について
-
2変数関数の鞍点の判定について
-
固有値の求める順番?
-
固有値から行列式の値を求める...
-
ほかの解法を考えてみてください。
-
0≦θ≦2πのとき、sin2θ+cosθ=0の...
-
数学の関数極限の問題を教えて...
-
高校数学の行列、ってなんの役...
-
cos{θ-(3π/2)}が-sinθになるの...
-
sinθ―√3cosθ=a(θ+α)の形にした...
-
0≦x<2πの範囲で関数y=-√3sin...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報