ある講義において平均200.標準偏差16の正規分布に従うと、講義に何冊の教科書を仕入れるべきですか？

ある講義において平均200.標準偏差16の正規分布に従うと、講義に何冊の教科書を仕入れるべきですか？

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2020/12/08 13:21

> 仕入れるべき

[1]「べき」だけでは「何をどうしたいか」が不明確なので、まるでハナシにならんです。
　例えば、「足りなくて追加注文しなきゃならん状況を確実に避けたい」ということなら全校の学生総数だけの部数を仕入れて、大量に返品すればいい。「追加するのは良いが余って返品することは絶対避けたい」というのなら、一冊も仕入れるべきじゃない。

[2] 実際の「べき」は、これらの極端な場合の中間にあるでしょう。それを考えるには、まずX(n)=「n冊不足した（-n冊余った）ときの不利益」をどう（数値的に）評価するかを明確にする必要があります。例えば

　X(n) = n>0ならばn+20、0≧n≧-10 ならば0、-10>n ならば100+0.1n

のように。その上で、「X(n) の期待値が最小になるような注文部数は幾らか」と尋ねなくちゃ、意味がありません。

[3] さて、X(n)を決めたとしても、まだ問題がある。それは受講者の数が

> 平均200.標準偏差16の正規分布に従う

というのは断じてアリエン、ってことです。正規分布だというのなら、受講者数が10000人だということも、受講者数が-100人だということも、あり得ると考えていることになる。
　もちろん、分布を正規分布で近似すること自体は構わないのだけれども、X(n)がどんな関数かによって、「X(n) の期待値が最小になるような注文部数」を計算したら発散してしまう、という場合もある。だから正規分布をどこかで打ち切った分布を使う必要があります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/12/08 12:50

＞平均200.標準偏差16の正規分布に従うと

それは何の分布を指しているのですか？
出席者数？
教科書を講師の側が仕入れる？
不足したら「２人で見てください」ですむの？
余ったら翌年に回せばよい？

いったい、何をしたいのですか？