8進数の10は16進数ではいくつになりますか？ 求め方を教えてください！

8進数の10は16進数ではいくつになりますか？
求め方を教えてください！

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2021/01/12 10:37

「n 進数の abcd.ef」とは

　a * n^3 + b * n^2 + c * n^1 + d * n^0 + e * n^(-1) + f * n^(-2)
のことです。
「n 進数」なので「0 ≦ a～f ≦ n - 1」です。
（これは「n進数を10進数で表わしている」ということです）

従って「8 進数の abcd.ef」とは
　a * 8^3 + b * 8^2 + c * 8^1 + d * 8^0 + e * 8^(-1) + f * 8^(-2)
　（0 ≦ a～f ≦ 7）

「16 進数の jkm.n」とは
　j * 16^2 + k * 16^1 + m * 16^0 + n * 16^(-1)
です。（0 ≦ j～n ≦ 15）

分からなければ、この「基本」に立ち返ればよいです。
小数にも対応できます。

「8進数の10」は
　1 * 8^1 + 0 * 8^0 = 8 [10]

これを「16進数」にすれば
　0 * 16^1 + 8 * 16^0 = 8 [16]
です。


ただし、こと「8進数」とか「16進数」などの「2^n 進数」の場合には、「2進数で表わして、桁のまとめ方を変える」
だけで変換できます。

8進数の1桁 = 0～7 = 2進数で「0～111」、つまり2進数の3桁
16進数の1桁 = 0～15 = 2進数で「0～1111」、つまり2進数の4桁

だからです。

いずれにせよ、「いちど10進数にしてから変換する」（これは何進数でも適用可能）か「いちど2進数にしてから変換する」（これは 2^n 進数どうしのときに適用可能）のようなやり方が「泥臭いけれども正攻法」です。

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2021/01/11 19:06

10 .16　8

進　進　進
数　数　数

１　１　１
２　２　２
３　３　３
４　４　４
５　５　５
６　６　６
７　７　７
８　８　10
９　９　11
10　A　12
11　B　13
12　C　14
13　D　15
14　E　16
15　F　17
16　10 20

こんな関係になっている。

16進数と8進数の関係は、ぶっちゃけ、2進数に置き換えれば簡単なんだ。
16進数は4ビット区切り、8進数なら3ビット区切りなんだよ。
面倒なら2進数に直してから考えると良い。
10進数の65535は、
2進数で
　1111111111111111
になりますが、
16進数なら
　1111 1111 1111 1111
　　F　　 F　　 F　　F
8進数なら
　1 111 111 111 111 111
　1　７　 7　 7　 7　 7
と簡単に示すことができる。

このように、一度2進数に変換して、8進数に変換し直せばいいんだ。

・・・

まあ、質問者さんは、求め方を教えてと質問文に書いてありますが、
理屈なんかよりも答えだけが欲しいタイプだろうと思いますけど..。

No.2 回答者： 一十百千万 回答日時： 2021/01/11 18:11

一瞬で８だと分かるのですが、ただし求め方も書きます。

10（8進数）→000/001/000（3ビットずつの区切りの2進数）→0000/1000（4ビットずつの区切りの2進数）→8（16進数）

No.1 回答者： isoworld 回答日時： 2021/01/11 17:37

８進数の１０は１０進数で言えば８ですから、１０進数の８は１６進数の８です。