パニック

この数学の問題の解き方を教えてください。路面電車が起点の停留所Aを出発し、停留所Bを経由して終点の

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質問者：toriniku5913
質問日時：2021/01/26 23:11
回答数：3件

この数学の問題の解き方を教えてください。

路面電車が起点の停留所Aを出発し、停留所Bを経由して終点の停留所Cに到着する。停留所Aから停留所Bまでの運賃は110円、停留所Bから停留所Cまでの運賃は130円、停留所Aから停留所Cまでの運賃は170円である。停留所Aからの乗客は12人であった。停留所Bで何人かの乗客が下車し、何人かが乗車した。停留所Cで乗客17人全員が下車下。停留所Aから停留所Cまでの区間で、支払われた運賃の総額は2900円だった。
停留所Bで乗車した人の人数を求めよ。

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回答 (3件)

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No.3

回答者：ご意見をお願いします。
回答日時：2021/01/27 06:13

まず、人数について考えます。

B で降りた人数をx人、B で乗り込んだ人をy人とします。

Aで乗りBで降りた人数（Bで降りた人数と同じ）…x人
Aで乗りCまで乗った人数（最初にAで乗っていた人数からB で降りた人数を引く）…(12-x)人
Bで乗りCまで乗った人数（Bで乗った人数と同じ）…y人
Cで降りた人数（A→CとB→Cの合計）…(12-x)人+y人＝(12-x+y)人＝17人
これを整理して､､､
(12-x+y)＝17
12-x+y＝17
-x+y＝5 … ①

続いてこれらをもとに料金を考えます。

A→B…110円×x人＝110x円
A→C…170円×(12-x)人＝170(12-x)円
B→C…130円×y人＝130y円
合計…110x円+170(12-x)円+130y円＝2900円
これを整理して､､､
110x+170(12-x)+130y＝2900
110x+2040-170x+130y＝2900
-60x+130y＝860
-6x+13y＝86…②

①と②を連立方程式として解きます。
①を6倍して、-6x+6y＝30…③
②-③を計算して、7y＝56
両辺を7で割って、y＝8…④
これを①に代入して､､､､
-x+y＝5
-x+(8)＝5
-x＝-3
x＝3

よって、Bで降りたのは3人、Bから乗ったのは8人

ではないでしょうか。