相似な直角三角形についての質問です。 問題集の写真の条件で(22)~(25)の各値が、 (22) 2

相似な直角三角形についての質問です。
問題集の写真の条件で(22)~(25)の各値が、
(22) 20/3 (23)16/3 (24)ab/c(25)b^2/cとなるそうですが、例えば(22)なら{5×4}/3で求まるとしてもどうしてこの式であれば答が出せるのかが解らず困っています。このタイプの問題は、どこに目をつければいいのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2021/03/05 21:42

左なら4/3/5の三角形と(22)/5/3+(23)の三角形に着目する。

右ならc/b/aとa/(24)/c+(25)の三角形に着目する。

3:5=4:(22)
3×(22)=20
(22)=20/3

3:5=5:(3+(23))
9+3×(23)=25
3×(23)=16
(23)=16/3

c:a=b:(24)
c(24)=ab
(24)=ab/c

c:a=a:c+(25)
c^2+(25)c=a^2
(25)c=a^2 - c^2=b^2 …三平方の定理
(25)=b^2/c

この回答へのお礼

助かりました。

お礼日時：2021/03/06 16:37

No.3 回答者： タムシバ 回答日時： 2021/03/05 21:38

やはり，相似比を対応させる基本的な方法で求めるのではないでしょうか？

例えば3，4，5の辺に対応する，相似の三角形の辺を対応させて，比例式で求める，というやり方です。
（22）の場合ですと，（22）をXとすると
3：5＝4：X
3X=5x4
X=(5x4)/3
次に（23）です。（23）をYとすると
3：4＝4：Y
3Y=4×4
Y=16/3
以下，同様にやっていけば，良いのでは？

この回答へのお礼

参考になりました。

お礼日時：2021/03/06 16:35

No.2 回答者： オシ工ル 回答日時： 2021/03/05 21:18

左

　3:4:5の直角三角形と5:(22):(23)の直角三角形は相似で相似比は3:5って理解出来るかな？


右
　同様にa:b:cの直角三角形とc+(25):(24):aの直角三角形は相似で相似比は亜a:c(25)or b:(24)
　これを手がかりに計算すればよろし。

この回答へのお礼

参考になりました。

お礼日時：2021/03/06 16:36

No.1 回答者： ぷらぐろまあ 回答日時： 2021/03/05 21:18

相似の問題だから、もっとわかりやすく相似の三角形を書けばいいよ。

(22)(23)の問題なら、4の辺を(22)と平行に書き直せばOK

この回答へのお礼

参考になりました。

お礼日時：2021/03/06 16:36