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線形代数 行列の階数の大小についての質問

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  • 質問者：水惑
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

ℂを複素数全体の集合とし, ℂ^nの標準エルミート内積を(x, y)と表す.(x, y∈ℂ^n) このときn次複素行列A, B が次を満たすとする.

任意のx∈ℂ^n に対して, (Ax, x)≧ (Bx, x)≧0 であり, (Ax, x), (Bx, x)はともに実数である.

このとき, rank(A)≧rank(B) となることを示すことができないのですがどのように考えればよいでしょうか?

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

kernel の次元を考えればいいんじゃね?



任意のx∈ℂ^n に対して, (Ax, x)≧ (Bx, x)≧0 であり, (Ax, x), (Bx, x)はともに実数である.
はなんか書き方が不自然な気もする.
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