部屋割り論法について

部屋割り論法（鳩の巣原理）とはどういう原理で、どのような問題のときに使いますか？

質問者からの補足コメント

• 

  自分が高校生の時は習いませんでした。
  鳩の巣原理は整数問題の分野ですか？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/03/30 07:18

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/03/30 09:20

鳩の巣原理：

自然数 m < n について、
n 元集合から m 元集合への単射は存在しない。

これは、m < n の定義そのものを述べている。
自然数の定義に関わることで、
代数よりは基礎論に属するのだと思う。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/03/30 07:28

>整数問題の

数学の分野には詳しく無いけど
数学には「組合せ論」(combination)
という分野が有るらしいです。

後、線形代数とも繋がっているらしいけど、よく知らんです。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/03/29 20:09

訂正

>100万本以下とすると
100万本未満とすると

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/03/29 17:49

部屋割り論法（鳩の巣原理）

ｎ人をm部屋に部屋割りする場合、n > m なら必ず相部屋が存在する。

問題例:
人の頭髪の毛の本数は100万本以下とすると
人口100万人の都市には、頭髪の本数が
同じ二人が必ず存在する。