写真の定義において、商体の要素aから生成されるイデアル(a)の定義は{ba|b∈A}であっていますか

写真の定義において、商体の要素aから生成されるイデアル(a)の定義は{ba|b∈A}であっていますか？bも商体の要素とすると、(a)は商体そのものになりますよね？

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/04/06 14:18

「同様に定義する」って書き方がラフだなあ。

a が A の商体の元であって A の元ではないとき、
(a) の定義はあなたの言うとおり (a)={ab|b∈A} であって
(a)={ab|b∈「Aの商体」} ではありません。
したがって、必ずしも (a)=「Aの商体」 にはなりません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。とても助かりました。

お礼日時：2021/04/06 16:52