高校数学です。 写真の問題の解き方を教えてください

高校数学です。 写真の問題の解き方を教えてください

質問者からの補足コメント

• 写真です＞＜

  
    補足日時：2021/04/11 17:38

No.1 回答者： mrthkr 回答日時： 2021/04/11 17:38

写真？

No.2 回答者： mrthkr 回答日時： 2021/04/11 17:40

下の回答送ったと同時に写真反映されました。

ごめんなさい。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2021/04/11 17:45

素直に解けばよい。

6x^4 + 3x^3 + x^2 - 1 = B(3x^2 + 2) + (-2x + 1)

ということですよ？
最高次数（x の何乗か）を考えれば
　B = ax^2 + bx + c
と置けますね。

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます

お礼日時：2021/04/11 23:11

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2021/04/11 21:08

(被除数)=(除数)x(商)+(余り) です。

被除数が 4次式、商が 2次式ですから、
除数は 2次式になる筈です。
つまり 6x⁴+3x³+x²-1=(ax²+bx+c)(3x²+2)-2x+1 となる筈。
これを展開して 係数を比較すれば 答えになります。

問題の式を 力づくで 変形する方法もあります。
6x⁴+3x³+x²-1=6x⁴+4x²-3x²+3x³+2x-2x-2+1
=2x²(3x²+2)+x(3x²+2)-(3x²+2)-2x+1
=(2x²+x-1)(3x²+2)-2x+1 。

この回答へのお礼

丁寧な回答ありがとうございます。

お礼日時：2021/04/11 23:11

No.5 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/04/11 21:18

素直に解けばいいです。

余り付き除算の式が
(6x^4 + 3x^3 + x^2 - 1) = B(3x^2 + 2) + (-2x + 1)
ですから、これを変形して
B = { (6x^4 + 3x^3 + x^2 - 1) - (-2x + 1) } / (3x^2 + 2)
　= 2x^2 + x - 1.
これだけのことです。
多項式の割り算がちょっとヒヤヒヤしますが、
縦式筆算でちゃんと割り切れてホッとしますね。