整式の係数について xについての整式があったとき、各項の係数の制限はありますか？ 極端な話、ix+2

整式の係数について

xについての整式があったとき、各項の係数の制限はありますか？

極端な話、ix+2 のような複素数でも良いのですか？

問題文に特に断りがない場合、複素数、実数、有理数、整数、自然数のどの範囲で扱うべきなのか教えていただきたいです

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/04/12 09:49

問題文に特に断りがない場合、整式の係数を

複素数、実数、有理数、整数、自然数のどの範囲で扱うべきなのかは
決まっていません。だから、整式を記述する際に
それが判るようにどこかに書いておかないといけないのです。
高校の教科書や問題集などでは、それを書かずに
空気を読んで理解してね？というスタイルのことがあり、
由々しき問題なのですが、批判しても何も得られないので、
係数の範囲を質問することができない状況下では
空気を読むようにするしかありません。
代数の話題のときは整数係数、
微積分の話題のときは実数係数、
複素数の単元に限っては複素数係数の場合が多いようですが、
一概には言えないので、問題文の内容に応じて
高校数学での習慣を知っておく必要があるのでしょう。
ヤレヤレですが...