大きい数字を素因数分解するコツを教えてください。 例えば、1001とかでお願いします。

大きい数字を素因数分解するコツを教えてください。
例えば、1001とかでお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： neKo_deux 回答日時： 2021/05/02 11:54

基本は、片っ端から割り算してみるしかないです。

> 大きい数字を素因数分解するコツ

大きいって言っても桁数が何百桁とかですが、見つけたらノーベル賞ものとかって言われてる。

Wikipedia - RSA暗号
https://ja.wikipedia.org/wiki/RSA%E6%9A%97%E5%8F …

| RSA暗号（RSAあんごう）とは、桁数が大きい合成数の素因数分解問題が困難であることを安全性の根拠とした公開鍵暗号の一つである。

No.6 回答者： head1192 回答日時： 2021/05/02 18:15

偶数なら２で割る。

奇数ならまず３で割る。

No.5 回答者： cruelman 回答日時： 2021/05/02 16:09

1001に限定して言えば、1001は10の3乗に1を足したものなので因数分解出来て10+1で割り切れる数だとわかる。

一般的にはここまで上手くはいかないので素数でわっていくしかない。

No.3 回答者： yumihiko 回答日時： 2021/05/02 11:39

・偶数なら必ず2で割れます。

一の位が5か0なら、必ず素因数に5が含まれます。
・2や5で割った余りが奇数の場合、3・7・11・・・・・・で割ってみます。以下繰り返し。
・九九よろしく、11・13・17・・・・・・などの倍数をある程度覚えておくと楽です。

1001の場合：
・一見して2・5では割れません。また、3では割れません。7で割って143。
・11で割ると余り13。
よって1001＝7×11×13。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/05/02 11:35

小さい素数から 順番に割り算をして

割り切れる数を見つけるしかないでしょうね。
1001 は 2, 3, 5 では 割り切れません。
しかし 1001÷7=143 で 143÷11=13 です。
つまり、1001=7x11x13 となります。
慣れてくれば 1001 が 11 の倍数であることがすぐに分かります。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/05/02 11:33

1桁おきに足し算してみる

1,0,0,1だから
千の位+十の位=1
百の位+一の位=1
これらが等しいときは11の倍数である・・・知っていると便利な知識
ゆえに割り切れることが分かって
1001÷11=91
⇔10001=11x91
このような知識は他にもあるから、それを覚えておくと役立つ
素数にはどんな数があるかも一覧表などで確認しておくのも良い