物理の力の分解について質問です。 2次元で、ある物体にかかる力の分解をする時は、直行するような方向に

物理の力の分解について質問です。

2次元で、ある物体にかかる力の分解をする時は、直行するような方向に力を分解して、特定の2方向に全ての力を振り分けることができる、と理解しています。(ここで何か既に少しでも変なことがあったら教えてくださいm(_ _)m)

この前提で考えるのですが、3次元での力の分解についてです。
3次元では、かかる全ての力を2次元のように特定の2方向に分けることが出来ない時もあると思います。そういう時に、3次元でのある一方向にかかる力を求める場合の手順なのですが、以下のように自分なりに考えてみました。おかしなところを教えて欲しいです。m(_ _)m

①まず、ある物体の注目したい方向を決める。

②次に、その物体にかかっている力一つ一つに対して、その注目したい方向と、注目したい方向と垂直な方向(つまり注目したい方向に対して垂直な面上のベクトル)に分ける。

③その分解によって得られた注目したい方向の力のみを全て足し合わせる。

注目したい方向と垂直な方向に分ければ、その垂直な方向の力の成分は、注目したい方向の力を考える上では無視してもいいという2次元での力の分解を元に考えました。


具体的な例が示せなくてすいません。m(_ _)m
なにかおかしなところなどがあったら、遠慮なく教えて欲しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/05/28 22:55

＞直行するような方向に力を分解して、特定の2方向に全ての力を振り分けることができる、と理解しています。

「できる」のではなくて、そうすると「分かりやすい」「便利だ」ということです。
何故なら、ふつうは「直交座標系」で考えるから。

力の分解は、例えば「天井から2本のロープで吊り上げる」ような場合には、その「2本のロープの角度」に分解するのがふつうです。
↓　こんな感じのとき。
http://blog.livedoor.jp/aritouch/archives/374221 …


＞この前提で考えるのですが、3次元での力の分解についてです。

はい。
この場合にも、直交座標で x, y, z 軸を決めて、その方向に分ければ分かりやすいです。

＞①まず、ある物体の注目したい方向を決める。

はい。
例えば「落下運動」みたいなものでは、「鉛直下方向」みたいなものですね。

＞②次に、その物体にかかっている力一つ一つに対して、その注目したい方向と、注目したい方向と垂直な方向(つまり注目したい方向に対して垂直な面上のベクトル)に分ける。

はい。①に垂直な「水平面」を考えるということですね。

＞③その分解によって得られた注目したい方向の力のみを全て足し合わせる。

？？？　せっかく分解したものを、また「鉛直方向」に足し合わせる？
これは必要ないでしょう。

①②で座標軸（「鉛直方向」と「水平方向に2つ」）を決めたら、すべての力をその「3成分」に分かればよいのです。
そして、「合力」を求めたい場合には、各々の「ｘ成分」「ｙ成分」「ｚ成分」どうしを足し合わせればよい。

座標軸を「斜め方向」に決めて分解したら、すべての力を「同じ方向、同じ座標軸」で分解すればよいのです。
「すべてを、ひとつの同じ基準で分解する」ということです。

この回答へのお礼

返信遅れてすいません。
ご回答ありがとうございます。

すいません、1部誤読させるような文章でした。

直交座標の必然性がよく分かりました。
x,y,zの3つの直交座標に分けるんですね。
参考にさせていただきます。m(_ _)m

お礼日時：2021/06/05 16:12

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/05/30 11:20

特に間違ってはいないと思うけど、

やってることは、特定方向への「正射影ベクトル」を求める
ということですね。

正射影ベクトルを求め、元のベクトルから引いて、
直交成分を求める
というのは、物理では回転等を扱う時
頻繁に出てくるベクトル操作です。

この回答へのお礼

返信遅れてすいません。
ご回答ありがとうございます。

参考にさせていただきます。＜(_ _)＞

お礼日時：2021/06/05 16:15