Yの値はこのようになるらしいですが、なぜですか？

Yの値はこのようになるらしいですが、なぜですか？

質問者からの補足コメント

• 回答よろしくお願いします

    補足日時：2021/06/13 21:52

• どう計算したらこうなるんでしょうか

    補足日時：2021/06/14 08:30

• 回答よろしくお願いします

    補足日時：2021/06/14 12:25

No.1 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2021/06/14 12:40

ｙ＝(f(p)f'(p)-f(q)f'(q)+p-q)/(f'(p)-f'(q))の分母分子をｐ－ｑで割って

ｙ＝〔{(f(p)f'(p)-f(q)f'(q)}/(p-q)+1〕/{(f'(p)-f'(q))/(p-q)}
　　p-q=hと置いて、ｑ＝p-h
ｙ＝〔{(f(p)f'(p)-f(p-h)f'(p-h)}/(h)+1〕/{(f'(p)-f'(p-h))/(h)}
lim[h→０]{(f(p)f'(p)-f(p-h)f'(p-h)}/(h)=(f(p)f'(p))'=f'(p)²＋f(p)f"(p)
lim[h→０](f'(p)-f'(p-h)/(h)=f"(p)
以上をまとめると
Y=｛f'(p)²＋f(p)f"(p)＋１}/f"(p)=f(p)+｛f'(p)²＋１}/f"(p)
となります。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2021/06/14 13:23