数学の質問です。 画像のような図形でDEの長さを求めるために、△ACEと△BEDが相似なのを利用して

数学の質問です。
画像のような図形でDEの長さを求めるために、△ACEと△BEDが相似なのを利用して、比例式
DE : 1/4 ＝　3/4 : √17
として計算しましたが、答えと合いませんでした。何が間違っているのか教えてください。

質問者からの補足コメント

• 答えを載せるのを忘れていました。
  　私が出した答えは、3/16・√17、有理化して、
  3√17/272です。
  　正しい解答は、
  DE＝1/√17BD＝1/√17・3/4＝3√17/68
  です。
  DE＝1/√17BDをどうやって出したのか分からないので、そこも教えてください。

    補足日時：2021/06/14 11:11

• もともとは私の比例式が正しいかを教えてもらうため、それ以外の不必要な部分を端折っていました。もしかしたらその部分が関係するかもしれないと思ったため、追加で補足させていただきます。
  ・△ABCはAC＝1である直角二等辺三角形である
  ・角DAC＝αとおくと、tanα＝1/4である。

    補足日時：2021/06/14 11:17

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/14 11:24

No.1&3 です。

入れ違いで「補足・その２」を見ました。

それであれば
　AD = √[1^2 + (1/4)^2] = √(1 + 1/16) = √(17/16) = (√17)/4
です。
√17 ではありませんね。

そこの計算を間違えているのだと思います。

この回答へのお礼

たしかに、AD＝√17/4
でした！失礼しました！

お礼日時：2021/06/17 06:37

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/14 11:20

No.1 です。

「補足」を見ました。

やはり
　BC = 4
という条件が与えられているのではありませんか？

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/06/14 10:36

△ACD相似△BED

CD:ED=AD:BD
1/4:ED=√17:(3/4)
⇔√17ED=(1/4)x(3/4)
⇔ED=3/(16√17)

または　三角比で
直角三角形ACDにおいて
sinα＝CD/AD=0.25/√17
直角三角形BEDにおいて
sinα=DE/BD
⇔DE=BDsinα=(3/4)・(0.25/√17)=3/(16√17)

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/14 10:26

図と数値があっていれば、その計算で求まると思いますが・・・。

ちょっと気にになるのは、
　√17 ≒ 4.1
なので、辺の長さが正しいとするとかなり「いびつ」な図になると思います。

ひょっとして、D は「BC を 3:1 に分割する」ということであって、BC の長さは別に与えられていませんか？