n進歩は数の表し方出会って、自然数は自然数、整数は整数ですよね。定義で整数は0または0に1を足したり

n進歩は数の表し方出会って、自然数は自然数、整数は整数ですよね。定義で整数は0または0に1を足したり引いたりしてできる数。自然数は正の整数という定義があります。例えば10進法の30は二進法だと11110(2)ですが、これは10進法も2進法も整数や自然数の定義にあてはめて考えていいのでしょうか？
例えば11110は小数がつかわれていなく、マイナス出ないから整数だというように。
私はいままで11110(2)は自然数や整数かと聞かれた場合いちいち10進法に戻して、30にしてこれは定義から正の整数だからこれを別の表し方で表している2進法も自然数であるというように結論づけていました。
戻さなくても整数や自然数の定義はそのままもちいていいんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2021/07/18 18:19

例えば「犬」は英語で「dog」ですが「犬」も「dog」も表している内容は同じです。

10進法なり2進法なりはこれと同じく数の表し方の違いと言うだけであって「2進法に変えたら数の性質が変わってしまう」と言うわけではありません。そもそも質問文にもあった整数なり自然数なりの定義に「何進法か」と言う要素は全く入っていないわけですから「どっちでも同じ」と言う事で構わないと思います。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/07/18 19:45

n進数というのは数の記法であって

数の種類とは関係ない。
「4」も「0100(2)」も「四」も「IV」も全部同じ値で整数。