20gの金属球を93°Cに熱し、100g、20℃の水の中に入れてしばらくすると水の温度が23℃になっ

20gの金属球を93°Cに熱し、100g、20℃の水の中に入れてしばらくすると水の温度が23℃になった。この実験で使用した金属球はどの物質でできているか。
1.鉄　2.銀　3.銅　4.アルミニウム

この問題わかる方解説も一緒に教えてください。
お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2021/07/28 13:59

＞しばらくすると水の温度が23℃になった。

っということは当然金属球も23℃になったと考えるべき。
その時、
「93℃に熱した20gの金属球が23℃まで冷えて失った熱量」と「20℃から23℃に温まった100gの水が得た熱量」が等しい
と置いて成立する式がNo.1さんの回答の式です。
ですので、「（容器を含め）他に熱の出入りがない」ことが前提条件となります。
また、この式からはその金属球の比熱しか求まりませんので、物質を特定するためにはNo.1さんの示したようなデータが必要になります。
が、・・・
＞水の比熱を 1.0 [J/(g･K)] として
はいただけません。その値はcal（カロリー）を使っていた時代のものです。
そのページにもありますが、4.2[J/(g･K)]が正しい値なので、アルミニウムだ妥当な線でしょう。
もしくは「単原子固体のモル比熱が3R≒25 (J/molK) 」であることを知っていれば原子量が約28の物質であることまでは推察できます。
※アルミニウムの実際の原子量は26.98です。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/30 11:18

No.1 です。

あははは、やっちゃいましたね。

#2さん＞＞水の比熱を 1.0 [J/(g･K)] として
#2さん＞はいただけません。その値はcal（カロリー）を使っていた時代のものです。

まさしくそのとおりです。
昔使っていた「cal（カロリー）」はその点便利でした。
「J（ジュール）」を使うなら「4.2 [J/(g･K)] 」ですね。

#1 の記述を訂正して

水の容器も含めて外との熱のやり取りがないとすれば、金属球の比熱を c [J/(g･K)]、水の比熱を 4.2 [J/(g･K)] として
　c [J/(g･K)] * 20[g] * (93 - 23)[K] = 4.2 [J/(g･K)] * 100[g] * (23 - 20)[K]
が成り立つので、

　c = 1260/1400 = 0.9 [J/(g･K)]

となり、「4. アルミニウム：0.905 [J/(g･K)]」が最も近いです。


質問者さん＞＞
#2 さんにベストアンサーと「座布団1枚」を差し上げてください。
（というより私が「罰ゲーム」なのですが）

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/26 13:56

水の容器も含めて外との熱のやり取りがないとすれば、金属球の比熱を c [J/(g･K)]、水の比熱を 1.0 [J/(g･K)] として

　c [J/(g･K)] * 20[g] * (93 - 23)[K] = 1 [J/(g･K)] * 100[g] * (23 - 20)[K]
が成り立つので、

　c = 300/1400 ≒ 0.214 [J/(g･K)]

選択肢の金属の比熱は、それぞれ
鉄：0.442
銀：0.237
銅：0.386
アルミニウム：0.905
なので、この中で一番近いのは「2.銀」かな。

↓　比熱の一覧
https://tec-note.com/1923