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地球の緯度と地球中心からの距離
上記の通りです。地球は楕円体なので、緯度から、地球中心までの距離は求められるでしょうか。例えば、東京を北緯35.7°、高度0mとすると、どれぐらいでしょうか。

gooドクター

A 回答 (3件)

> 地球は楕円体なので、



ですが、どういう楕円体をモデルにするか?で、違います。
・GRS80楕円体
・WGS84楕円体
・ベッセル楕円体
なんかがよく使われます。


計算はメンドクサイですが、入力した緯度、経度をxyz座標に計算してくれるツールとかサイトがあります。
例えば、

国土交通省 国土地理院 - 緯度・経度と地心直交座標の相互換算
https://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/survey …

だとGRS80で計算してくれるので、
数値入力
十進法度単位
緯度:35.7
経度:0(面倒だから)
標高:0
ジオイド高:0

で計算すると、
X座標 5185493.717m
Y座標 0.000m
Z座標 3701210.936m

半径は、√(X*X + Z*Z)
で計算して、6370.8953kmだとか。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
こんなサイト欲しかったんです。助かりました。

お礼日時:2021/07/29 13:39

地球は楕円ではなく円、というか球体でイメージした方が間違わないと思います。



 赤道での半径6378137m、極半径6356752mで、極半径の方が21385m大きいのですが、極側の直径2mの地球儀を作ると赤道側はどの程度大きくなるか計算してみます。

1m÷6356752m×21385m≒約3mmです。
ちなみに、エベレストの高さ約9000mを地球儀上で表現しようとすると、約1mmです。直径2mの地球儀では誤差の範囲ですので、市販されている地球儀は地球を正しく表現していると考えて問題ないと思います。

実際に月側からとった地球の写真を見ると、円にしか見えません。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
誤差は微々たるものですが、それでも塵も積もれば山となるので、まあ、そこはしっかりやろうかと…(数学のレポートなので)。

お礼日時:2021/07/29 13:43

「真円」だと考えれば、地球中心までの距離は緯度によらずどこでも同じですね。



その「楕円体」の特定の子午線に沿った断面がどのような楕円であるか、ということで決まりますね。

ただし、実際の地球に「きちんとした楕円体」をあてはめるやり方もいろいろあるみたいですよ。
下記の国土地理院の資料などを見てください。

https://www.gsi.go.jp/common/000203066.pdf
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、…やっぱりよく分かりません(笑)

お礼日時:2021/07/29 13:38

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