No.1ベストアンサー
- 回答日時:
右側の回路の電流を時計回りにとると
(1)
回路式は q/C=Li'=-Lq'' (i=-q')
この解はよく知られており
q=Acoswt+Bsinwt , w=1/√(LC)
となる。
したがって
f=w/2π={1/√(5・2・10⁻⁷)}/2π=1.59×10²=1.6×10²[Hz]
(2)
初期条件 q(0)=CV₀だから
q(0)=CV₀=A → q=CV₀coswt+Bsinwt
また電流は
i=-q'=CV₀wsinwt+wBcoswt
となる。「Lの電流は連続」という条件から
i(0)=0=wB → B=0
→ i=CV₀wsinwt=(√(C/L))V₀sinwt
=(√(2・10⁻⁷/5))30sinwt=6.0×10⁻³sinwt[A]
なお、「振動電流のピーク値」ならば
6.0×10⁻³[A]
となる。
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