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(1) x3-10+12

(2) x3+5x2+7x+3
の計算を教えてほしいです!!
答えは
(1)(x-2)(x2+2x-6)
(2)(x+3)(x2+2x+1)です。
途中式がわからなくて困ってます><
明日テストなんで、今日中に教えてほしいです。
どなたか親切な方おねがいします!!!><

A 回答 (3件)

(1) x3-10+12


とありますが、あってますか?

(2)は
x^3+5x^2+7x+3=0 とおきます。x=-3として代入すると
(-3)^3+5・(-3)^2+7(-3)+3
=-27+45-21+3
=0
よりこの方程式はx=-3と分かる。
因数定理より
x^3+5x^2+7x+3=(x+3)・P(x)
    P(x)=(x^3+5x^2+7x+3)÷(x+3)
=x^2+2x+1
x^2+2x+1は実数の範囲ではこれ以上因数分解できないので

(答)x^3+5x^2+7x+3=(x+3)(x^2+2x+1)

現在高1です。説明不足の部分あると思いますので言って下さい


 
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この回答へのお礼

(1)はあってるはずなんですけど・・・
ご丁寧に答えてくださってありがとうございます^^
助かりました★

お礼日時:2005/03/04 21:17

(1)は式が多分間違ってる。

うちまちがいだと思うけど。
#1さんのおっしゃるとおり、因数定理を使えばできます。
理解不能なら、組み立て除法みたいにして解いたらいいと思います(組み立て除法が分からなければ、参考書をみるか、ここで質問すればいいと思います)。
(2)を解いてみると、
-1」1__5__7__3
_____ -1_-4_-3
----------------
____1__4__3__0
∴(x+1)(x^2+4x+3)
=(x+1)^2 (x+3)
すぐできますね。
余りを0にすることだけを考えたらできます。
頑張ってください。
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この回答へのお礼

(1)はこのままなんですけど・・・
多分先生が間違ったのでしょうか。
詳しくありがとうございます★
わかりました^^
ありがとうございます。

お礼日時:2005/03/04 21:13

因数定理は御存知ですか?


f(x)のとき
f(a)=0となる時
f(x)は、(x-a)で割り切れるというものです。
例えば、
x3-10x+12の時
xに2を代入すると
8-20+12=0となって
(x-2)で割り切れることが判ります。
こうした候補になる数は
例場合12に着目して、この(符号も考えつつ)約数を考えます。
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この回答へのお礼

わかりました★ありがとうございます!

お礼日時:2005/03/04 21:11

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