理科についての質問です。 （1部抜粋）アルキメデスは、縁のギリギリまで水を張った水槽に、王冠と職人に

理科についての質問です。
（1部抜粋）アルキメデスは、縁のギリギリまで水を張った水槽に、王冠と職人に渡した金と同じ質量の金塊を入れた。王冠を入れた時に溢れた水が、金塊を入れた時に溢れた水よりも多かったため、職人がほかの金属を混ぜたことが分かった。なぜ王冠が純金で無いことが分かったのですか。
この問題なんですが、浮力はまだ習ってないので質量とか体積の関係で教えてください！

No.4 回答者： head1192 回答日時： 2021/09/12 18:46

金は密度が高い。

単純にするため、密度１０の物体Aと密度１の物体Bを考える。

１０グラムにしたい。
その場合、物体Aは１立方センチで済む。
しかし物体Bだと１０立方センチ必要になる。

逆にして考える。
もし純粋な物体Aなら、１０グラムの体積は１立方センチである。
しかしそこに物体Bが混じると、その分体積が大きくなってゆく。
そして純粋な物体Bでは、１０グラムの体積は１０立方センチになる。

体積が大きくなるということは押しのける水の量も増えるということである。
（ちなみに浮力は体積に比例する）

こうして彼は王冠に金以外のものも混ざっていることを証明した。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/09/12 13:37

重さ÷(溢れた水の体積)が違うから。

つまり密度が違うから。

重さが金塊も混ぜた金属も同じ。
金に混ぜ物をすると体積が大きくなる。
だから、溢れた水の体積が大きくなる。

重さ÷(溢れた水の体積)を計算すると、結果が異なるから分かった。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/09/12 11:50

「密度」（同じ体積あたりの重さ）が違うことを利用した。

お示しの話では、これを逆に使って「同じ重さあたりの体積」の違いを「あふれた水の量」で測っていますね。

「密度」についてはこちらなどを参考にしてください。
↓
https://chuugakurika.com/2017/11/27/post-706/
https://media.qikeru.me/density-formula/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%86%E5%BA%A6

No.1 回答者： EZWAY 回答日時： 2021/09/12 11:43

素材が違えば密度（比重）が違う。

同じ重さで同じ素材であれば体積も同じになるはずなので、溢れる水の体積（＝王冠などの体積）も同じになるはず。
しかるに、重さが同じで体積が異なっていれば、密度が異なることになり、それは素材だ異なっていることを意味する。
純金は密度が大きいので、同じ重さであれば体積は小さくなる。金以外のものが混ざっていれば、密度が低下し、同じ重さでも体積は大きくなる。