√360・nが自然数になるような自然数nのうち、最も小さい数を求めよ という問題で解答にはn=2・5

√360・nが自然数になるような自然数nのうち、最も小さい数を求めよ
という問題で解答にはn=2・5・k^2とありますがk^2とはどういう意味でしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/09/16 01:27

n=2・5・k^2 は、√(360・n) が自然数になるような自然数 n です。

そのうち最も小さい数は、 k=1 の場合で、それが問題の答えになります。

√(360・n) が自然数になるというのは、360・n が平方数になることですから、
360・n の素因数分解で各指数が偶数になるような n を考えれば
n=2・5・k^2 (kは自然数) が導かれます。

No.1 回答者： ほい3 回答日時： 2021/09/15 23:03

√360・n＝３・２・√10・ｎなので、n=10　です。

なので、k^2の意味は不明です。