微分回路・積分回路について

微分回路と積分回路は、ローパス・フィルタやハイパス・フィルタと、どのような関係があるのでしょうか？

今読んでいる書籍に、チラッと載っているのですが、Ｗｅｂで見ると同一回路ではなく、どのような関連性があるのか分かりません。

ご教授のほどを、お願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： 741 回答日時： 2005/03/09 05:08

　電子回路の動作を観るときに、時間軸で観る場合と周波数軸で観る場合があります。

ご質問の内容は正にそれにあたっていると思います。
【微分回路と積分回路】
　回路の動作として、入力波形が出力時に、時間軸でみた場合に、どのように変化をしているのかと言う立場で解釈すると、あたかも微分や積分したかのように動作する回路のことをいいます。具体的には波形整形を行う場合に、これらの回路を使います。
【ローパス・フィルタやハイパス・フィルタ】
　周波数軸でみた場合に、ある周波数以下の信号を通過させるのがローパス・フィルタで、ある周波数以上の信号を通過させるのがハイパス・フィルタです。
【両者の関係は？】
　回路に要求する事が違うのですが、ローパス・フィルタの仲間に積分回路が含まれ、ハイパス・フィルタの仲間に微分回路が含まれると言う解釈が成り立つと思います。
【追記】
　kansai_daisukiさんには以前も回答した記憶があります。勉強を続けられているんですね。「継続は力なり」。尊敬します。さて、電子回路はリアルな学問です。実際には回路を製作して実験するのがスキルアップには一番なのですが、その環境を求めるのが困難なら、PSPICEは、いかがですか？電子回路のシミュレータプログラムです。これなら、パソコンさえあれば実験できます。参考にしてください。

参考URL：http://www.cqpub.co.jp/hanbai/books/36/36271.htm

No.3 回答者： Piazzolla 回答日時： 2005/03/08 23:59

回路名の通り、微分回路は入力信号を微分した波形が出力され、積分回路は積分された波形が出力されます。

微分回路に正弦波を入力すればコサイン波形が現れ、方形波を入力すれば、針のように細いパルスが出力されます。
同じく、積分回路に正弦波を入力すれば負のコサイン波形が現れ、方形波を入力すれば、三角波が出力されます。

これらは、ハイパスフィルターおよびローパスフィルターとして働いているといえます。しかし、逆はいえません。＃１さんが示しているように、ハイパスフィルターやローパスフィルターとして働いていても、時定数CRやR/Lが十分な値でないと、微分回路や積分回路として、充分な働きが得られません。また、フィルターには、この他、特定の周波数帯を通過させる帯域フィルターや周波数帯域を遮断したりする帯域消去フィルターなどもあります。

乱暴な言い方ですが、フィルターは回路構成も様々あり、簡単な回路が。たまたま微積分回路と同じになった程度の関係しかないと思います。

No.2 回答者： ymmasayan 回答日時： 2005/03/08 23:26

一般に微分回路、積分回路というときにはＣＲ回路とＲＣ回路をいいますが、

これにＯＰアンプを加えたものを微分回路、積分回路ということもあります。
No.1さんの参考ＵＲＬでいうと前者が不完全型、後者が完全型と呼ばれます。

一方、ハイパスフィルタはＣＲで構成するものとＬＣで構成するものや、
さらに、ＯＰアンプを加えたものもあります。
微分回路もハイパスフィルタの単なる一例です。

同様に、ローパスフィルターもＲＣで構成するものとＬＣで構成するものや、
さらに、ＯＰアンプを加えたものもあります。
積分回路もローパスフィルタの単なる一例です。

ローパスフィルタやハイパスフィルタは性能改善のために何段も重ねて使う事もあります。

No.1 回答者： shkwta 回答日時： 2005/03/08 22:50

http://miyasan.serio.jp/series2/noise161.html
ここに出てくる不完全積分回路、不完全微分回路がそれぞれローパスフィルタ、ハイパスフィルタに相当すると思います。つまり、一定振幅の入力に対して、出力振幅が周波数に比例するのが微分回路、反比例するのが積分回路。ある周波数範囲に対しては微分回路のような働きをするがその範囲を超えると平坦な周波数特性となるのがハイパスフィルタ。ある周波数範囲に対しては積分回路のような働きをするがその範囲を下回ると平坦な周波数特性となるのがハイパスフィルタ、ということだと思います。

参考URL：http://miyasan.serio.jp/series2/noise161.html