一次方程式の問題

n+3=91l（サ、シ、ス）と求めた後、解説に
nは5で割ると3余る数であるから
n＝91l-3=5×18l−3
よりl−3は5で割ると3余る数である
とあったのですがなぜですか？

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2021/10/03 22:31

n＝91l-3=5×18l−3 ではなく

n＝91l-3＝5×18ｌ＋ｌ-3ですね。
だからｎが5でわって3余る場合ｎ＝5ｋ＋3とおけば
ｌ-3＝5ｋ＋3－5の倍数＝5の倍数＋3　です。

No.2 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/10/03 22:19

n=91l－3

=90l+l－3
=5×18l+(l－3)
ｎは5で割ると３余る数なので、
l－3 は5で割ると３余る数です。

No.1 回答者： ワトキンソン 回答日時： 2021/10/03 22:01

ｎ=(5x18)l-3

l(エル）に、何でもいいから自然数を入れてみましょう。ｎは、常に5で割ると3余る数になるはずです。

l(エル）にどんな自然数を入れても、その係数に５がある限り常にｎは5で割ることができ、３が余ります。

なので、”l−3は5で割ると3余る数である”と書かれているのです。