グラムシュミットの直交化法

グラムシュミットの直交化法の公式で
x1,x2,⋯,xnを互いに線形独立なベクトルとし、y1,y2,⋯,ynを
y1=x1/|x1|
y2=x2-(x2,y1)y1/|x2-(x2,y1)y1|
y3=x3-(x3,y1)y1-(x3,y2)y2/|x3-(x3,y1)y1-(x3,y2)y2|
…
と定義していますが、y1,y2,y3,...,ynの分母が0でないと言えるのはなぜでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： uyama33 回答日時： 2016/09/13 23:47

x1,x2,⋯,xnを互いに線形独立なベクトル

と仮定したから。