連立微分方程式 y1’＝(y1)+2(y2)① y2’=3(y1)+2(y2)② y1(0)=5.

連立微分方程式
y1’＝(y1)+2(y2)①
y2’=3(y1)+2(y2)②
y1(0)=5. y2(0)=5

①②よりy1’—y2’=-2y
①を微分するとy”=3y1’+4y1
y1=c1e^(4x)+c2e^(-x)
これを①に代入して
y2＝3/2c1e^(4x)-c2e^(-x)
y1(0)=5. y2(0)=5より
c1=4 c2=1
よって
y1=4e^4x+e^-x
y2=6e^4x-e^-x
であってますか？
間違っていた場合、修正お願いしたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/07/30 11:35

合っています。