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ある医薬品が一時反応に従って分解するとき、半減期が231時間であったとすると、30%分解する時間はいくらか?

A 回答 (3件)

一時反応定数をkとして


ーd[ある医薬品]/dt=k[ある医薬品]
-1/[ある医薬品]*d[ある医薬品]=kdt 両辺積分して
ーlog[ある医薬品]=kt+C
t=0のとき、
C=-log[ある医薬品]₀ [ある医薬品]₀=初期濃度
ーlog[ある医薬品]/[ある医薬品]₀=kt
半減期=231時間なら
ーlog1/2=k*t₁/₂=231k
k=(log2)/231
ーlog[ある医薬品]/[ある医薬品]₀=(log2)/231*t
30%分解する時
ーlog7/10=(log2)/231*t
t=(231/(log2))*(1-log7)
=767.4*0.155
=119時間
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No1


70%残ってる・・・、勘違いしてた

t=(log0.7/log0.5)×231


log0.7=-0.35667494393873245
log0.5=-0.6931471805599453

t=(-0.35667/-0.69315)×231=119

119時間
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最初の量を1とすると、3/10までの時間をtとすると



3/10=1×(1/2)^(t/231)を解く

両辺の対数をとると
log0.3=(t/231)log0.5

t/231=log0.3/log0.5
t=(log0.3/log0.5)×231


log0.3=-1.2039728043259361
log0.5=-0.6931471805599453

t=(-1.20397/-0.69315)×231=401

401時間
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