No.2ベストアンサー
- 回答日時:
a^2=1
a^2+b^2=2
の下の式から上の式を辺々引き算すると
b^2=1
になります。
a^2=1
b^2=1
を辺々足し算すると
a^2+b^2=2
になるので、
a^2=1
a^2+b^2=2
と
a^2=1
b^2=1
は同値です。
同様にして、問題の連立方程式は
a^2=1
b^2=1
c^2=1
・
・
・
と変形できます。
変形後の各式をそれぞれ解いて、
a=±1
b=±1
c=±1
・
・
・
になります。
解の「±」は、それぞれ + か - の一方を
好きに選んでいい という意味です。
この状態を「複合任意」と呼びます。
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説明不足ですみません、永遠に続く方程式です。
a^2+b^2+c^2+d^2=4という感じで永遠に続きます。