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No.3
- 回答日時:
0≦x≦8
7x+8=2x-7(mod9)
↓両辺に7-2xを加えると
5x+15=0(mod9)
5(x+3)=0(mod9)
5(x+3)=9n となる整数nがある
↓左辺は5の倍数だから右辺も5の倍数
↓9と5は互いに素だからnが5の倍数だから
↓n=5kとなる整数kがあるから
5(x+3)=9n=9(5k)=5(9k)
5(x+3)=5(9k)
↓両辺を5で割ると
x+3=9k
x+3=0(mod9)
↓両辺に6を加えると
x+9=6(mod9)
↓x=x+9(mod9)だから
∴
x=6(mod9)
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