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ある金属に波長300 Åの電磁波を照射した時に得られる光電子の速度を求めよ。ただし、この金属の限界波長は5000 Åとする。

A 回答 (1件)

波長300 Åの電磁波を構成する光子のエネルギーは


 E = hν = hc/λ
より
 c = 3.00 * 10^8 [m/s]
 h = 6.626 * 10^(-34) [J・s]
 λ = 300 [Å] = 3.00 * 10^(-8) [m]
を使って
 E = 6.626 * 10^(-34) [J・s] * 3.00 * 10^8 [m/s] / (3.00 * 10^(-8) [m])
 = 6.626 * 10^(-18) [J]

限界波長が 5000 Å ということは、この光子のエネルギーに相当するのが「仕事関数:W」ということなので
 W = 6.626 * 10^(-34) [J・s] * 3.00 * 10^8 [m/s] / (5.00 * 10^(-7) [m])
  = 3.9756 * 10^(-19) [J]

よって、飛び出す電子の運動エネルギーは
 Ek = E - W ≒ 6.23 * 10^(-18) [J]
その速度を v とすると、電子の質量は
 m = 9.11 * 10^(-31) [kg]
なので
 (1/2)mv^2 = 6.23 * 10^(-18) [J]
より
 v^2 = 1.3677 * 10^13
→ v ≒ 3.7 * 10^6 [m/s]
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