No.3ベストアンサー
- 回答日時:
正式な証明は大変だけど
直感的な理解は簡単です
互いに素とは、分数K/mが約分できないと言うことですよね。
mが素数の場合、
mを割り切れる数は1かmだけなので
分数K/mが約分できるためには
Kがmの倍数でないとならないです
しかしながら1≦k≦m -1という限定条件付きですから、Kはmより小さく、mの倍数ではありません
すなわち、この限定条件ではKはmの倍数にならないので、K/mは約分できず
互いに素とならざるをえません
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