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1/√x-2 を 積分したらどうなりますか？

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1/√x-2 を 積分したらどうなりますか？

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： yhr2
  • 回答日時：

1/√(x - 2)


なのか
(1/√x) - 2
なのか。

ふつうに数学の約束事と解釈すると「後者」だけど、多分「前者」なんだろうな。

x - 2 = u とおけば
　dx/du = 1
なので

∫[1/√(x - 2)]dx = ∫[1/√u](dx/du)du = ∫[1/√u]du
= ∫[u^(-1/2)]du
= [1/(-1/2 + 1)]u^(-1/2 + 1) + C
= 2u^(1/2) + C
= 2(x - 2)^(1/2) + C
= 2√(x - 2) + C　　　（C：積分定数）
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