星から来る光子の数を0.1％の誤差で測定したい場合、星からの光子を何個集めればいいのでしょうか。 系

星から来る光子の数を0.1％の誤差で測定したい場合、星からの光子を何個集めればいいのでしょうか。
系統誤差ではなく、統計誤差で計算したいです。

No.1 回答者： sumbody 回答日時： 2021/11/09 21:52

統計とかに詳しくないけどなにこのバカ質問

＞星から来る光子の数
「どこに来る数」ですか？

ってかそもそも「光子」って実存すると証明でもされたモノでしたっけ？

この回答へのお礼

素晴らしいお答えに感服です。

お礼日時：2021/11/09 21:59

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2021/11/09 22:04

検出器の感度範囲内の波長を持つ光子が、大気で散乱・減弱を受けて望遠鏡の口径内に入り、集光されて検出器でカウントされる。

その、1秒あたりのカウントを測定する、ってことですかね。
　ある時間Tの間に平均λ個の光子が飛んでくるとすると、時間Tの間に検出される光子数は平均λ, 分散λのポアソン分布に従う。つまり標準偏差はσ=√λ です。
　で、「0.1％の誤差」というんではアイマイでどうにもなりませんが、例えばσがσ/λ ≦ 0.1%になる、という話であれば、√λ/ λ ≦ 0.001 すなわち、λ≧10^6 ってことです。だから10^6個の光子を検出するのに掛かった時間をT秒とすれば、(10^6)/T が1秒あたりにカウントされる光子数（相対誤差0.1%）ってことです。