確率の問題です。教えてください。 ある大会には3タイプの選手が出場しています。 1:あなたがこの選手

確率の問題です。教えてください。
ある大会には3タイプの選手が出場しています。
1:あなたがこの選手に勝つ確率は0.2
2:あなたがこの選手に勝つ確率は0.3
3: あなたがこの選手に勝つ確率は0.4

大会には1タイプが50%,2タイプが30%,3タイプが20%の割合で参加している。

あなたが勝利した時、相手が2タイプである確率

No.1 回答者： 楓来0 回答日時： 2021/11/11 15:07

4 ・・0％

No.2 ベストアンサー 回答者： トモクンアヤチャン 回答日時： 2021/11/11 15:25

1で勝つ確率は0.2*0.5＝0.1

2で勝つ確率は0.3*0.3＝0.09
3で勝つ確率は0.4*0.2＝0.08
1.2.3の中で2で勝つ確率は
0.09÷（0.1+0.09+0.08）=0.09/0.27=1/3
にて、確率は1/3（33.3％）です。
なお、
1で勝つ確率は0.1/0.27＝37％、
3で勝つ確率は0.1/0.27＝29.6％、でしょうか。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2021/11/11 15:42

「条件付確率」というやつですね。

1. あなたが「1タイプ」と対戦する確率：0.5
　→全対戦のうち「1タイプ」と対戦して勝つ確率：0.5 * 0.2 = 0.1

2. あなたが「2タイプ」と対戦する確率：0.3
　→全対戦のうち「2タイプ」と対戦して勝つ確率：0.3 * 0.3 = 0.09

3. あなたが「3タイプ」と対戦する確率：0.2
　→全対戦のうち「3タイプ」と対戦して勝つ確率：0.2 * 0.4 = 0.08

従って、全対戦のうち勝つ確率：
　0.1 + 0.09 + 0.08 = 0.27

勝った対戦の中で、相手が「2タイプ」である確率
　0.09/0.27 = 0.3333･･･ ≒ 0.33